命題１6
平方数が平方数を割り切らないならば、辺もまた辺を割り切らない。辺が辺を割り切らないならば、平方数もまた平方数を割り切らない。
AとBを平方数とし、CとDをそれらの辺とし、AがBを割り切らないとする。
CがDを割り切らないことをいう。
CがDを割り切るならば、AもまたBを割り切る。しかしAはBを割り切らず、それゆえにCはDを割り切らない。propositionⅧ．１４
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次に、CがDを割り切らないとする。
AがBを割り切らないことをいう。
AがBを割り切るならば、CもまたDを割り切る。しかしCはDを割り切らず、それゆえにAはBを割り切らない。propositionⅧ．１４
それゆえに、平方数が平方数を割り切らないならば、辺もまた辺を割り切らない。辺が辺を割り切らないならば、平方数もまた平方数を割り切らない。
証明終了